Sekolah ini dinamakan Sekolah Kebangsaan Puncak Alam (2) kerana dibina di kawasan perumahan Puncak Alam Fasa II. Sekolah ke dua dibina di Bandar Baru Puncak Alam selepas SK Puncak Alam di Fasa I.Terletak di tengah-tengah Perumahan Seksyen 7 Bandar Baru Puncak Alam dalam mukim Jeram, Daerah Kuala Selangor.

Dibina atas tanah berbukit seluas 9 ekar, lanskapnya bertingkat dan tanah yang ditarah menjadikan sekolah ini lebih menarik. Projek secara "design and build" yang menelan belanja RM 11 juta, dibiayai oleh Kementerian Pelajaran Malaysia, telah dimajukan oleh oleh Puncak Alam Housing Sdn Bhd, direkacipta oleh arkitek Konsurtium Kinta Samudera dan disiapkan pembinaannya oleh Haluan Prisma Sdn. Bhd.

Sekolah ini merupakan sebuah institusi yang tersergam indah mempunyai 6 blok Bangunan Utama. Sekolah ini mempunyai bangunan khas yang dibinasama iaitu Dewan Besar, Pra-Sekolah, Surau, bangsal basikal dan tempat menunggu bas.

Tarikh lantikan Guru Besar pertama ialah pada 16 Mei 2004. Penolong Kanan 1 pada 1 Jun 2004. Penolong Kanan Hal Ehwal Murid dilantik pada 1 Jun 2004. Penolong Kanan Kokurikulum pertama dilantik pada 1 Ogos 2004. Mulai 1 Februari 2005 jawatan Penyelia Petang bermula apabila persekolahan sidang petang bermula.

Pada 14 Jun 2004, bermula pembukaan sekolah dengan seramai 973 orang murid, 26 kelas, 48 orang guru dan 2 orang kakitangan sokongan. Kemasukan murid yang kebanyakkannya dari sekolah berhampiran dan dari keluarga yang telah duduk menetap di Bandar Baru Puncak Alam, kawasan Fasa 2, Fasa 3 serta Shah Alam 2. Sekolah menawarkan murid Tahun 1, Tahun 2, Tahun 3 dan Tahun 4 sahaja bagi memulakan persekolahan sulungnya.

Sekolah dibantu oleh syarikat pengawal keselamatan dan pekerja Perkhidmatan Pembersihan swasta bermula 1 Jun 2004. Pengusaha Kantin Sekolah dan juga pengurusan Kedai Buku sekolah yang pertama bermula 14 Jun 2004. Hubungan dan kerjasama yang padu antara satu sama lain adalah kunci kepada keharmonian dan kebaikan kepada sekolah.

Persatuan Ibubapa Guru diluluskan pendaftarannya pada 17 Mei 2005. Temasya Sukan Tahunan kali pertama pada 17 & 18 September 2005. Tahun 2006 menjadi kayu pengukur pencapaian akademik sekolah dengan 31 orang mencapai 5A dan peratus keseluruhan melebihi 80%. Pada tahun 2007, murid prasekolah menjadi JOHAN KEBANGSAAN tarian Rampai tradisional, Pesta Kesenian PraSekolah.

Hari berganti, minggu berlalu, memang cukup optimis sekolah ini akan mencatat sejarah kejayaan demi kejayaan yang cemerlang sepanjang meniti usia menjadi lebih dewasa. SKPA 2 terus gemilang dan antara yang terbilang.